Nació en Milán (Italia) un 16 de mayo de 1718. Hija de Pietro Agnesi y Anna Brivio, es la mayor de 6 hermanos (4 hermanas y 2 hermanos). Desde pequeña conoció a gente muy inteligente y preparada: profesores universitarios, científicos, filósofos... , ya que su padre daba grandes fiestas y les invitaba. Sus padres la presentaban a sus importantes invitados como una niña prodigio y algunos de ellos instruyeron a María en diversos temas y ciencias.
En la adolescencia cayó enferma y tuvo que dejar de estudiar. Apenas recuperada de su enfermedad murió su madre. En 1734 su padre se volvió a casar con Marianna Pezzi, tuvieron 2 hijos y ésta se murió. De nuevo su padre se volvió a casar con Antonia Bonatti de la que tuvo 11 hijos.
María siguió estudiando y en 1738 le publicaron Propositiones philosophicae que abordaba los problemas de filosofía natural que habitualmente se discutían en los salones. Después escribió el libro Instituciones analíticas al uso de la juventud italiana en el que explicaba una parte novedosa de las matemáticas: el calculo analítico. El libro tuvo muy buena crítica.
Se dedicó en profundidad al estudio del álgebra y la geometría y nueve años más tarde aparecieron publicadas las Instituzioni Analitiche, sin duda la obra más importante de toda su carrera como matemática. Fue editado en varios idiomas y se utilizó como manual universitario en las universidades de distintos países, siendo aún cincuenta años más tarde el texto matemático más completo. Se encargó en Italia de los cursos de su padre, convirtiéndose así en la primera mujer de la historia que había dado clase de matemáticas en la universidad.
