Definición algebraica
[editar] Polinomios de una variable
Para a0, …, an constantes en algún anillo (en particular podemos tomar un cuerpo, como o , en cuyo caso los coeficientes del polinomio serán números) con an distinto de cero, para n > 0, entonces un polinomio, P, de grado n en la variable x es un objeto de la forma
El polinomio se puede escribir más concisamente usando sumatorios como

Las constantes a0, …, an se llaman los coeficientes del polinomio. A a0 se le llama el coeficiente constante (o término independiente) y a an, el coeficiente principal. Cuando el coeficiente principal es 1, al polinomio se le llama mónico o normado. Siendo x un símbolo llamado indeterminada.
[editar] Polinomios de varias variables