Escala y factor de escala

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La escala es la relación matemática que existe entre las dimensiones reales y las del dibujo que representa la realidad sobre un plano o un mapa.
Tipos de escalas
Existen tres tipos de escalas llamadas :

Escala natural. Es cuando el tamaño físico del objeto representado en el plano coincide con la realidad. Existen varios formatos normalizados de planos para procurar que la mayoría de piezas que se mecanizan, estén dibujadas a escala natural, o sea, escala 1:1
Escala de reducción. Se utiliza cuando el tamaño físico del plano es menor que la real. Esta escala se utiliza mucho para representar piecerío , planos de viviendas , o mapas físicos de territorios donde la reducción es mucho mayor y pueden ser escalas del orden de E.1:50.000 o E.1:100.000. Para conocer el valor real de una dimensión hay que multiplicar la medida del plano por el valor del denominador.
Escala de ampliación. Cuando hay que hacer el plano de piezas muy pequeñas o de detalles de un plano se utilizan la escala de ampliación. En este caso el valor del numerador es más alto que el valor del denominador o sea que se deberá dividir por el numerador para conocer el valor real de la pieza. Ejemplos de escalas de ampliación son: E.2:1 o E.10:1
Los factores de escala de un sistema de coordenadas ortogonales sobre el espacio euclídeo son las funciones que caracterizan el tensor métrico expresado en dichas coordenadas.
Un sistema de coordenadas se dice ortogonal si las líneas coordenadas son ortogonales en cada punto. Las coordenadas cartesianas, las cilíndricas y las esféricas, son ejemplos de coordenadas ortogonales.
Lo siguiente es el trabajo que hicimos a escala sobre la pintura el "baile de las calaveras" que hicimos a escala 17.6:1 despues de ello el maestro escogio a los mejores alumnos para que replicaran esa piesa pero ahora mas grande para ponerlo de fondo en la ofrenda: